الأساسيات: قانون أوم

تستند جميع حسابات انخفاض الجهد على قانون أوم، وهو أحد أهم العلاقات في الهندسة الكهربائية. اكتشف جورج أوم هذا القانون في عام 1827، وهو يحدد العلاقة المباشرة بين الجهد والتيار والمقاومة في الدائرة الكهربائية. فهم هذا الأساس ضروري قبل الخوض في الصيغ الأكثر تعقيدًا المستخدمة في التصميم الكهربائي المهني.

قانون أوم

V = I × R

V = الجهد (فولت)

I = التيار (أمبير)

R = المقاومة (أوم)

في سياق انخفاض الجهد، نطبق هذا القانون على الموصلات نفسها. يعمل الموصل كمقاومة (وإن كانت صغيرة)، والتيار المار عبره يخلق انخفاضًا في الجهد على طوله. لهذا السبب يمكننا حساب انخفاض الجهد بضرب التيار في إجمالي مقاومة الموصل.

معادلة انخفاض الجهد أحادية الطور والتيار المستمر

بالنسبة للدوائر أحادية الطور والتيار المتردد ودوائر التيار المستمر، تأخذ معادلة انخفاض الجهد في الاعتبار أن التيار يتدفق عبر موصلات الذهاب والعودة. لهذا السبب نضرب في 2 - يتضمن إجمالي طول الدائرة كلا الموصلين في مسار الدائرة.

معادلة أحادية الطور/التيار المستمر

Vd = (2 × I × L × R) / 1000

Vd = انخفاض الجهد (فولت)

I = التيار (أمبير)

L = الطول في اتجاه واحد (قدم)

R = المقاومة (أوم لكل 1000 قدم)

العامل 2 يمثل مسار الذهاب والعودة للتيار. يتدفق التيار من المصدر إلى الحمل عبر موصل واحد، ثم يعود عبر موصل آخر. كلا الموصلين يساهمان في إجمالي انخفاض الجهد. القسمة على 1000 تحول وحدات المقاومة من أوم لكل 1000 قدم لتتطابق مع طولنا بالقدم.

مثال حسابي: شاحن سيارة كهربائية سكني

شاحن EV من المستوى 2 بقدرة 48 أمبير مثبت على بعد 150 قدمًا من لوحة الكهرباء الرئيسية، باستخدام موصلات نحاسية 6 AWG (R = 0.491 Ω/kft).

Vd = (2 × 48 × 150 × 0.491) / 1000

Vd = (14,400 × 0.491) / 1000

Vd = 7,070.4 / 1000

Vd = 7.07 فولت

Vd% = (7.07 / 240) × 100 = 2.95%

النتيجة: الموصل النحاسي 6 AWG يلبي بالكاد نسبة 3% الموصى بها للدوائر الفرعية.

معادلة انخفاض الجهد ثلاثية الطور

تستخدم الأنظمة ثلاثية الطور مضاعفًا مختلفًا بسبب علاقة الطور 120° بين الموصلات. بدلاً من الضرب في 2، نستخدم √3 (حوالي 1.732). يأخذ هذا العامل في الاعتبار العلاقات الاتجاهية بين الأطوار في نظام ثلاثي الطور متوازن.

معادلة ثلاثية الطور

Vd = (√3 × I × L × R) / 1000

√3 = 1.732 (عامل الطور)

I = تيار الخط (أمبير)

L = الطول في اتجاه واحد (قدم)

R = المقاومة (أوم لكل 1000 قدم)

في نظام ثلاثي الطور متوازن، تكون التيارات في الموصلات الثلاثة متساوية في المقدار ولكن متحولة بمقدار 120°. ينتج العامل √3 من الجمع الاتجاهي للجهود في التكوين ثلاثي الطور. بالنسبة لحسابات جهد خط إلى خط، يأخذ هذا العامل في الاعتبار بشكل صحيح العلاقة بين كميات الطور والخط.

مثال حسابي: مغذي محرك صناعي

محرك ثلاثي الطور بقدرة 100 حصان عند 480 فولت يسحب 124 أمبير. طول المغذي 400 قدم باستخدام موصلات نحاسية 2/0 AWG (R = 0.0967 Ω/kft).

Vd = (1.732 × 124 × 400 × 0.0967) / 1000

Vd = (85,900.8 × 0.0967) / 1000

Vd = 8,306.6 / 1000

Vd = 8.31 فولت

Vd% = (8.31 / 480) × 100 = 1.73%

النتيجة: انخفاض جهد ممتاز، يتوافق تمامًا مع توصيات NEC.

انخفاض الجهد بالنسبة المئوية

على الرغم من أن انخفاض الجهد المطلق بالفولت مفيد، إلا أن انخفاض الجهد بالنسبة المئوية يوفر طريقة موحدة لتقييم أداء الدائرة بغض النظر عن جهد النظام. يتم التعبير عن توصيات NEC بالنسب المئوية، مما يجعلها الشكل الأكثر عملية للتحقق من الامتثال.

معادلة النسبة المئوية

Vd% = (Vd / Vsource) × 100

حيث Vsource هو جهد المصدر الاسمي (120V، 240V، 480V، إلخ.)

انخفاض بنسبة 3% عند 120 فولت يعادل 3.6 فولت، بينما 3% عند 480 فولت يعادل 14.4 فولت. التعبير بالنسبة المئوية يسمح بالمقارنات المباشرة والتحقق من الامتثال بغض النظر عن مستويات الجهد المعنية.

قيم المقاومة: NEC الفصل 9، الجدول 8

تؤخذ قيم مقاومة الموصل المستخدمة في حسابات انخفاض الجهد من NEC الفصل 9، الجدول 8. يوفر هذا الجدول قيم مقاومة التيار المستمر للموصلات النحاسية والألومنيوم عند 75°C. بالنسبة لمعظم حسابات انخفاض الجهد العملية باستخدام الصيغ المبسطة، توفر قيم مقاومة التيار المستمر هذه دقة مقبولة.

حجم الموصل	نحاس (Ω/kft)	ألومنيوم (Ω/kft)
14 AWG	3.14	5.16
12 AWG	1.98	3.25
10 AWG	1.24	2.04
8 AWG	0.778	1.28
6 AWG	0.491	0.808
4 AWG	0.308	0.508
2 AWG	0.194	0.319
1/0 AWG	0.122	0.201
4/0 AWG	0.0608	0.100

تمثل هذه القيم مقاومة التيار المستمر. بالنسبة لدوائر التيار المتردد، خاصة مع الموصلات الكبيرة أو الترددات العالية، قد تكون المقاومة الفعالة أعلى قليلاً بسبب تأثير الجلد وتأثير القرب. ومع ذلك، بالنسبة للدوائر التوزيع النموذجية أقل من 600 فولت، هذه التأثيرات ضئيلة وقيم الفصل 9، الجدول 8 توفر دقة تصميم كافية.

عوامل تصحيح درجة الحرارة

تتغير مقاومة الموصل مع درجة الحرارة. يتم إعطاء قيم NEC الجدول 8 عند 75°C، ولكن إذا كانت درجة حرارة التشغيل الفعلية تختلف بشكل كبير، فقد يكون التصحيح ضروريًا. بالنسبة للنحاس، تزداد المقاومة بحوالي 0.393% لكل زيادة في درجة الحرارة 1°C.

معادلة تصحيح درجة الحرارة

R₂ = R₁ × [1 + α(T₂ - T₁)]

R₂ = المقاومة عند درجة الحرارة الجديدة

R₁ = المقاومة عند درجة الحرارة المرجعية

α = معامل درجة الحرارة (نحاس: 0.00393)

T₂, T₁ = درجة الحرارة الجديدة والمرجعية

بالنسبة للتركيبات الداخلية النموذجية، نادراً ما يكون تصحيح درجة الحرارة ضروريًا. ومع ذلك، بالنسبة للموصلات المثبتة في بيئات عالية الحرارة (العليات، البيئات الصناعية الحارة) أو في المناخات شديدة البرودة، يمكن أن يحسن تصحيح درجة الحرارة دقة الحساب بنسبة 5-10%. الموصلات التي تحمل أحمالًا ثقيلة وتسخن بشكل كبير أثناء التشغيل يمكن أن تستفيد أيضًا من تصحيح درجة الحرارة.

الصيغ المتقدمة: تضمين المفاعلة

تستخدم الصيغ المبسطة المقدمة سابقًا مقاومة الموصل فقط. ومع ذلك، تحتوي دوائر التيار المتردد أيضًا على مفاعلة استقرائية، والتي تصبح مهمة في الموصلات الكبيرة أو الدوائر الأطول. للحسابات الدقيقة، خاصة في التركيبات الصناعية أو التجارية، يجب تضمين المفاعلة.

معادلة التيار المتردد الكاملة (أحادية الطور)

Vd = 2 × I × L × (R × cos θ + X × sin θ) / 1000

R = المقاومة (أوم/kft)

X = المفاعلة (أوم/kft)

cos θ = عامل القدرة

sin θ = جيب زاوية عامل القدرة

توجد قيم المفاعلة أيضًا في NEC الفصل 9، الجدول 9. تعتمد المفاعلة على تباعد الموصلات والتكوين (في القناة، الكابل، إلخ.). بالنسبة للموصلات الأصغر من 1/0 AWG في القناة النموذجية، تساهم المفاعلة بشكل ضئيل في انخفاض الجهد ويمكن تجاهلها للحسابات العملية. بالنسبة للموصلات الكبيرة أو دوائر المحرك ذات عامل القدرة المنخفض، يوفر تضمين المفاعلة نتائج أكثر دقة بكثير.

متى يتم تضمين المفاعلة

للموصلات الكبيرة من 500 MCM أو أكثر
لدوائر المحرك بعامل قدرة أقل من 0.85
للمغذيات الطويلة أكثر من 300 قدم
للتطبيقات الحرجة التي تتطلب دقة عالية

جرب الحاسبة

الآن بعد أن فهمت الصيغ، ضعها موضع التنفيذ باستخدام حاسبة انخفاض الجهد الاحترافية لدينا. أدخل معاملات دائرتك للحصول على نتائج فورية ودقيقة مع التحقق من الامتثال لـ NEC.

احسب انخفاض الجهد الآن

شرح معادلات حساب انخفاض الجهد