Основы: Закон Ома

Все расчеты падения напряжения основаны на законе Ома, одном из самых фундаментальных соотношений в электротехнике. Открытый Георгом Омом в 1827 году, этот закон устанавливает прямую связь между напряжением, током и сопротивлением в цепи. Понимание этой основы имеет решающее значение, прежде чем погружаться в более сложные формулы падения напряжения, используемые в профессиональном электрическом проектировании.

Закон Ома

V = I × R

V = Напряжение (вольты)

I = Ток (амперы)

R = Сопротивление (омы)

В контексте падения напряжения мы применяем этот закон к самому проводнику. Проводник действует как резистор (хотя и очень маленький), и протекающий через него ток создает падение напряжения по его длине. Вот почему мы можем рассчитать падение напряжения, умножив ток на общее сопротивление проводника.

Формула падения напряжения для однофазной цепи и постоянного тока

Для однофазных цепей переменного тока и цепей постоянного тока формула падения напряжения учитывает, что ток протекает как через прямой, так и через обратный проводник. Вот почему мы умножаем на 2 — общая длина цепи включает два проводника.

Формула для однофазной цепи/постоянного тока

Vd = (2 × I × L × R) / 1000

Vd = Падение напряжения (вольты)

I = Ток (амперы)

L = Длина в одну сторону (футы)

R = Сопротивление (омы на 1000 футов)

Коэффициент 2 представляет путь тока туда и обратно. Ток течет от источника через один проводник к нагрузке, а затем возвращается через другой проводник. Оба проводника вносят вклад в общее падение напряжения. Деление на 1000 преобразует единицы сопротивления из омов на 1000 футов для соответствия нашей длине в футах.

Пример расчета: Домашнее зарядное устройство для электромобилей

Зарядное устройство уровня 2 на 48 ампер установлено на расстоянии 150 футов от распределительного щита с использованием медного провода 6 AWG (R = 0.491 Ω/kft).

Vd = (2 × 48 × 150 × 0.491) / 1000

Vd = (14,400 × 0.491) / 1000

Vd = 7,070.4 / 1000

Vd = 7.07 вольт

Vd% = (7.07 / 240) × 100 = 2.95%

Результат: Медный провод 6 AWG едва соответствует рекомендуемым 3% для ответвительной цепи.

Формула падения напряжения для трехфазной цепи

Трехфазные системы используют другой множитель из-за фазового соотношения 120° между проводниками. Вместо умножения на 2 мы используем √3 (примерно 1.732). Этот коэффициент учитывает векторные отношения между фазами в сбалансированной трехфазной системе.

Формула для трехфазной цепи

Vd = (√3 × I × L × R) / 1000

√3 = 1.732 (фазовый коэффициент)

I = Линейный ток (амперы)

L = Длина в одну сторону (футы)

R = Сопротивление (омы на 1000 футов)

В сбалансированной трехфазной системе токи в трех проводниках равны по величине, но смещены по фазе на 120°. Коэффициент √3 происходит от векторного сложения напряжений в трехфазной конфигурации. Для расчетов линейного напряжения этот коэффициент правильно учитывает соотношение между фазными и линейными величинами.

Пример расчета: Промышленный питающий кабель двигателя

Трехфазный двигатель мощностью 100 л.с. на 480 В потребляет 124 ампера. Длина питающего кабеля составляет 400 футов с использованием медного провода 2/0 AWG (R = 0.0967 Ω/kft).

Vd = (1.732 × 124 × 400 × 0.0967) / 1000

Vd = (85,900.8 × 0.0967) / 1000

Vd = 8,306.6 / 1000

Vd = 8.31 вольт

Vd% = (8.31 / 480) × 100 = 1.73%

Результат: Отличное падение напряжения, полностью соответствующее рекомендациям NEC.

Процентное падение напряжения

Хотя абсолютное падение напряжения в вольтах полезно, процентное падение напряжения обеспечивает стандартизированный способ оценки производительности цепи независимо от напряжения системы. Рекомендации NEC выражаются в процентах, что делает это наиболее практичной формой проверки соответствия.

Формула процентов

Vd% = (Vd / Vsource) × 100

где Vsource — номинальное напряжение питания (120 В, 240 В, 480 В и т. д.)

3% падение напряжения при 120 В равно 3.6 вольта, а 3% при 480 В равно 14.4 вольта. Процентное выражение позволяет проводить прямое сравнение и проверку соответствия независимо от уровней напряжения.

Значения сопротивления: Глава 9 NEC, Таблица 8

Значения сопротивления проводников, используемые в расчетах падения напряжения, взяты из Главы 9 NEC, Таблица 8. Эта таблица предоставляет значения сопротивления постоянному току для медных и алюминиевых проводников при 75°C. Для большинства практических расчетов падения напряжения с использованием упрощенных формул эти значения сопротивления постоянному току обеспечивают приемлемую точность.

Размер провода	Медь (Ω/kft)	Алюминий (Ω/kft)
14 AWG	3.14	5.16
12 AWG	1.98	3.25
10 AWG	1.24	2.04
8 AWG	0.778	1.28
6 AWG	0.491	0.808
4 AWG	0.308	0.508
2 AWG	0.194	0.319
1/0 AWG	0.122	0.201
4/0 AWG	0.0608	0.100

Эти значения представляют сопротивление постоянному току. Для цепей переменного тока, особенно при больших проводниках или высоких частотах, эффективное сопротивление может быть немного выше из-за скин-эффекта и эффекта близости. Однако для типичных распределительных цепей до 600 В эти эффекты минимальны, и значения из Главы 9, Таблица 8 обеспечивают соответствующую точность проектирования.

Температурные поправочные коэффициенты

Сопротивление проводника изменяется с температурой. Значения NEC Таблицы 8 приведены при 75°C, но если фактическая рабочая температура значительно отличается, может потребоваться корректировка. Для меди сопротивление увеличивается примерно на 0.393% на каждый 1°C повышения температуры.

Формула температурной коррекции

R₂ = R₁ × [1 + α(T₂ - T₁)]

R₂ = Сопротивление при новой температуре

R₁ = Сопротивление при базовой температуре

α = Температурный коэффициент (медь: 0.00393)

T₂, T₁ = Новая и базовая температуры

Для экстремальных температурных условий (горячие чердаки, наружная установка в холодном климате и т. д.) температурная коррекция делает расчеты падения напряжения более точными. Для стандартных внутренних установок значение 75°C обеспечивает достаточную точность.

Расширенные соображения: Сопротивление и реактивное сопротивление переменного тока

Для более точных расчетов падения напряжения переменного тока необходимо учитывать как реактивное сопротивление, так и сопротивление проводников. Реактивное сопротивление возникает из-за индуктивности и становится значительным для больших проводников или длинных цепей.

Точная формула падения напряжения переменного тока

Vd = I × L × (R × cos(θ) + X × sin(θ)) / 1000

R = Сопротивление переменному току (Ω/kft)

X = Реактивное сопротивление (Ω/kft)

cos(θ) = Коэффициент мощности

sin(θ) = Реактивный коэффициент

Эта формула учитывает фазовый угол между током и напряжением. Когда коэффициент мощности близок к 1.0 (чисто резистивные нагрузки), упрощенная формула дает достаточную точность. Для больших моторных нагрузок с низким коэффициентом мощности, распространенных в промышленном оборудовании, член реактивного сопротивления улучшает точность расчетов.

Когда включать реактивное сопротивление

Для больших проводников размером 500 MCM и более
Для моторных цепей с коэффициентом мощности менее 0.85
Для длинных питающих кабелей более 300 футов
Для критических приложений, требующих высокой точности

Попробуйте калькулятор

Теперь, когда вы понимаете формулы, примените их на практике с помощью нашего профессионального калькулятора падения напряжения. Введите параметры вашей цепи для получения мгновенных и точных результатов с проверкой соответствия NEC.

Рассчитать падение напряжения сейчас

Формулы расчета падения напряжения