Vzorce pro výpočet úbytku napětí
Základy: Ohmův zákon
Všechny výpočty úbytku napětí vychází z Ohmova zákona, jednoho z nejzákladnějších vztahů v elektrotechnice. Zákon, objevený Georgem Ohmem v roce 1827, stanovuje přímý vztah mezi napětím, proudem a odporem v obvodu. Pochopení tohoto základu je klíčové pro přechod ke složitějším vzorcům používaným v profesionální elektrotechnické praxi.
Ohmův zákon
V kontextu úbytku napětí aplikujeme tento zákon na samotný vodič. Vodič funguje jako rezistor (i když s velmi malým odporem) a proud procházející jím vytváří úbytek napětí na celé jeho délce. Proto můžeme úbytek napětí vypočítat vynásobením proudu celkovým odporem vodiče.
Jednofázový a DC vzorec
Pro jednofázové střídavé obvody a stejnosměrné obvody vzorec úbytku napětí zohledňuje, že proud teče přívodním i zpětným vodičem. Proto násobíme dvěma — celková délka obvodu zahrnuje oba vodiče. V evropské praxi se používají průřezy v mm² a délka v metrech.
Jednofázový/DC vzorec
Faktor 2 představuje cestu proudu tam a zpět. Proud teče od zdroje jedním vodičem k zátěži a vrací se druhým vodičem. Oba vodiče přispívají k celkovému úbytku napětí. Měrný odpor mědi je přibližně 0,0175 Ω·mm²/m a hliníku 0,0283 Ω·mm²/m při 20 °C.
Příklad výpočtu: Domácí nabíječka elektromobilu
Nabíječka elektromobilu 32 A (úroveň 2, 230 V) je instalována 25 m od rozváděče, použit měděný kabel 6 mm² (ρ = 0,0175).
ΔU = (2 × 32 × 25 × 0,0175) / 6
ΔU = (28) / 6
ΔU = 4,67 V
ΔU% = (4,67 / 230) × 100 = 2,03 %
Výsledek: Kabel 6 mm² Cu splňuje limit 5 % pro zásuvkové obvody dle ČSN.
Trojfázový vzorec
Trojfázové systémy používají jiný multiplikátor díky fázovému posunu 120° mezi vodiči. Místo násobení dvěma používáme √3 (přibližně 1,732). Tento faktor zohledňuje vektorový vztah mezi fázemi v symetrickém trojfázovém systému.
Trojfázový vzorec
Příklad výpočtu: Průmyslový motor
Trojfázový motor 400 V, 75 kW odebírá 135 A. Vedení je dlouhé 80 m, použit měděný kabel 70 mm² (ρ = 0,0175).
ΔU = (1,732 × 135 × 80 × 0,0175) / 70
ΔU = (327,1) / 70
ΔU = 4,67 V
ΔU% = (4,67 / 400) × 100 = 1,17 %
Výsledek: Vynikající úbytek napětí, plně vyhovuje normě ČSN.
Procentuální úbytek napětí
Zatímco absolutní úbytek napětí ve voltech je užitečný, procentuální úbytek napětí poskytuje standardizovaný způsob hodnocení výkonu obvodu bez ohledu na napětí systému. Normy ČSN vyjadřují doporučení v procentech, což je nejpraktičtější forma pro kontrolu shody.
Vzorec pro procentuální úbytek
kde Uzdroj je jmenovité napájecí napětí (230 V, 400 V atd.)
Při 230 V představuje 3 % úbytek napětí 6,9 V, zatímco při 400 V je to 12 V. Procentuální vyjádření umožňuje přímé srovnání a ověření shody s normami bez ohledu na úroveň napětí.
Tabulka měrných odporů vodičů
Pro výpočty úbytku napětí se používají hodnoty měrného odporu vodičů. V evropské praxi se hodnoty liší od amerického systému AWG — průřezy se udávají v mm². Níže jsou orientační hodnoty odporu při 20 °C.
| Průřez (mm²) | Měď (Ω/km) | Hliník (Ω/km) |
|---|---|---|
| 1,5 | 12,1 | 19,5 |
| 2,5 | 7,41 | 11,9 |
| 4 | 4,61 | 7,41 |
| 6 | 3,08 | 4,95 |
| 10 | 1,83 | 2,94 |
| 16 | 1,15 | 1,85 |
| 25 | 0,727 | 1,17 |
| 35 | 0,524 | 0,843 |
| 50 | 0,387 | 0,622 |
| 70 | 0,268 | 0,431 |
| 120 | 0,153 | 0,246 |
Start Calculating
Ready to apply these concepts to your project? Use our professional voltage drop calculator.
Open Calculator