Výpočty 16 min

Úbytek napětí v trojfázových systémech

Výpočty úbytku napětí v trojfázových systémech

Trojfázové systémy jsou páteří průmyslové a komerční distribuce elektrické energie v České republice. Standardní napětí je 400 V (sdružené) / 230 V (fázové) při frekvenci 50 Hz. Trojfázové systémy používají odlišný vzorec pro úbytek napětí než jednofázové, s faktorem √3 (1,732) nahrazujícím faktor 2.

Trojfázový vzorec

ΔU = (√3 × I × L × ρ) / S

Pro symetricky zatížený trojfázový systém, kde I je fázový (linkový) proud.

Symetrické vs nesymetrické zatížení

V ideálním trojfázovém systému jsou proudy ve všech třech fázích stejné a vzájemně posunuté o 120°. Ve skutečnosti je zatížení zřídka dokonale symetrické. Nesymetrie zatížení způsobuje nerovnoměrný úbytek napětí na jednotlivých fázích a proud v nulovém vodiči.

Symetrické zatížení

  • • Trojfázové motory
  • • Trojfázové topení
  • • Průmyslová zařízení
  • • Proud v N vodiči je nulový

Nesymetrické zatížení

  • • Jednofázové spotřebiče na třech fázích
  • • Osvětlovací systémy
  • • Kancelářské budovy
  • • Proud v N vodiči není nulový

Příklady výpočtů

Příklad 1: Průmyslový motor 55 kW

Motor 400 V, cos φ = 0,85, η = 0,92. Vedení délky 60 m, kabel CYKY 4×25 mm² Cu.

I = 55 000 / (√3 × 400 × 0,85 × 0,92) = 96,4 A

ΔU = (1,732 × 96,4 × 60 × 0,0175) / 25

ΔU = 175,3 / 25

ΔU = 7,01 V

ΔU% = (7,01 / 400) × 100 = 1,75 %

Výsledek: Vyhovuje limitu 5 % pro motorové obvody dle ČSN.

Příklad 2: Napájecí vedení rozváděče

Napájecí vedení 400 V, 250 A, délka 30 m, kabel 2× CYKY 4×70 mm² Cu paralelně.

Efektivní průřez = 2 × 70 = 140 mm²

ΔU = (1,732 × 250 × 30 × 0,0175) / 140

ΔU = 227,3 / 140

ΔU = 1,62 V

ΔU% = (1,62 / 400) × 100 = 0,41 %

Výsledek: Excelentní úbytek napětí pro napájecí vedení.

Harmonické proudy v trojfázových systémech

V moderních instalacích s nelineárními zátěžemi (frekvenční měniče, UPS, LED drivery, IT zařízení) vznikají harmonické proudy, které mohou výrazně ovlivnit úbytek napětí. Zejména třetí harmonická a její násobky se sčítají v nulovém vodiči, který může být zatížen více než fázové vodiče.

Důležité upozornění

V obvodech s vysokým podílem nelineárních zátěží je nutné dimenzovat nulový vodič minimálně na stejný průřez jako fázové vodiče. V extrémních případech může být nutný nulový vodič s 150–200 % průřezu fázových vodičů.

Start Calculating

Ready to apply these concepts to your project? Use our professional voltage drop calculator.

Open Calculator

Related Articles