חישובי נפילת מתח תלת-פאזיים

מערכות תלת-פאזיות משתמשות בנוסחה שונה ממערכות חד-פאזיות, עם √3 (1.732) מחליף את הגורם 2. בישראל, מערכת החשמל הסטנדרטית היא 400V תלת-פאזית ב-50 הרץ, והיא נפוצה במתקנים מסחריים, תעשייתיים ובבנייני מגורים גדולים.

נוסחת תלת-פאזי

Vd = √3 × I × L × Z / 1000

כאשר Z = עכבה ליחידת אורך (Ω/קמ). עבור מוליכים קטנים ניתן להשתמש ב-R במקום Z.

מדוע √3?

הגורם √3 נובע מהקשר הגיאומטרי בין מתחי הפאזה במערכת תלת-פאזית מאוזנת. במערכת מאוזנת, זרמי הפאזות מבטלים זה את זה בנייטרל, ולכן אין צורך בגורם "הלוך ושוב" כמו במערכת חד-פאזית:

יתרון תלת-פאזי

מערכת תלת-פאזית מעבירה יותר הספק עם פחות חומר מוליך. עבור אותו הספק, נפילת המתח במערכת תלת-פאזית נמוכה יותר מאשר במערכת חד-פאזית, מה שהופך אותה ליעילה יותר למתקנים גדולים.

מערכות מאוזנות לעומת לא מאוזנות

הנוסחה הסטנדרטית מניחה מערכת מאוזנת (עומס שווה בכל שלוש הפאזות). בפועל, חוסר איזון נפוץ ויש לו השפעות על נפילת מתח:

מערכת מאוזנת

עומס שווה בכל פאזה. זרם נייטרל = 0. הנוסחה הסטנדרטית תקפה. זהו המצב האידיאלי.

מערכת לא מאוזנת

עומסים שונים בכל פאזה. זרם נייטרל ≠ 0. יש לחשב נפילת מתח לכל פאזה בנפרד. נפילת מתח שונה בכל פאזה.

שימו לב

במתקנים ישראליים, חוסר איזון נפוץ במיוחד בבנייני מגורים שבהם דירות שונות צורכות הספקים שונים. תקנות החשמל מגבילות את חוסר האיזון ל-10-15% בדרך כלל.

דוגמת חישוב מעשית

נחשב נפילת מתח עבור קו הזנה תלת-פאזי למפעל:

נתוני הבעיה:

מתח: 400V תלת-פאזי
זרם: 250A
אורך: 80 מטר
מוליך: נחושת 95 מ"מ²
עכבה: 0.21 Ω/קמ (כולל היגב)

פתרון:

Vd = √3 × 250 × 0.08 × 0.21 = 7.27V

Vd% = (7.27 / 400) × 100 = 1.82%

✓ נפילת מתח של 1.82% - עומד בדרישות.

הרמוניות במערכות תלת-פאזיות

הרמוניות (בעיקר הרמוניקה שלישית וכפולותיה) יוצרות זרם בנייטרל גם במערכת "מאוזנת". זרם נייטרל גבוה מגדיל את נפילת המתח ויוצר הפסדים נוספים. מתקנים עם הרבה עומסים אלקטרוניים (מחשבים, תאורת LED, ממירי תדירות) רגישים במיוחד לבעיה זו. במקרים אלה, יש לשקול הגדלת חתך הנייטרל.

נפילת מתח במערכות תלת-פאזיות