Feszültségesés-számítási képletek magyarázata
Alapképlet: Ohm-törvény
Minden feszültségesés-számítás az Ohm-törvényre épül, amely a villamosmérnökség egyik legalapvetőbb összefüggése. Georg Ohm 1827-ben fedezte fel, és közvetlen kapcsolatot állapít meg a feszültség, az áram és az ellenállás között. A speciálisabb feszültségesés-képletek megértéséhez elengedhetetlen ennek az alapnak az ismerete.
Ohm-törvény
A feszültségesés kontextusában ezt a törvényt magára a vezetőre alkalmazzuk. A vezető ellenállásként viselkedik (bár nagyon kicsiként), és a rajta átfolyó áram feszültségesést hoz létre a teljes hosszán. Ezért számíthatjuk ki a feszültségesést az áram és a vezető teljes ellenállásának szorzataként.
Egyfázisú és egyenáramú feszültségesés-képlet
Az egyfázisú váltóáramú és egyenáramú áramkörökben a feszültségesés-képlet figyelembe veszi, hogy az áram az oda- és visszavezetőn egyaránt átfolyik. Ezért szorzunk 2-vel — a teljes áramköri hossz mindkét vezetőt tartalmazza.
Egyfázisú/DC képlet
A 2-es szorzó az oda-vissza áramútvonalat jelöli. Az áram a forrásból az egyik vezetőn keresztül az áramfogyasztóhoz áramlik, majd egy másik vezetőn visszatér. Mindkét vezető hozzájárul a teljes feszültségeséshez. Az 1000-rel való osztás a fajlagos ellenállás egységét (Ω/km) illeszti a méterben megadott hosszhoz.
Példaszámítás: Lakóépületi EV-töltő
Egy 32 A-es 2-es szintű EV-töltő telepítése az elosztótáblától 30 m-re, 6 mm² rézkábellel (R = 3,08 Ω/km).
Vd = (2 × 32 × 30 × 3,08) / 1000
Vd = (1920 × 3,08) / 1000
Vd = 5913,6 / 1000
Vd = 5,91 V
Vd% = (5,91 / 230) × 100 = 2,57%
Eredmény: A 6 mm² rézkábel megfelel a 3%-os fogyasztói áramköri határértéknek.
Háromfázisú feszültségesés-képlet
A háromfázisú rendszerek más szorzót használnak a vezetők közötti 120°-os fáziskapcsolat miatt. A 2-es szorzó helyett √3-at (kb. 1,732) használunk. Ez a tényező a szimmetrikus háromfázisú rendszerben a fázisok közötti vektorkapcsolatot veszi figyelembe.
Háromfázisú képlet
Példaszámítás: Ipari motorbetápláló
Egy 400 V-os háromfázisú, 75 kW-os motor 112 A-t vesz fel. A kábelhossz 80 m, 50 mm² rézkábellel (R = 0,387 Ω/km).
Vd = (1,732 × 112 × 80 × 0,387) / 1000
Vd = (15518,4 × 0,387) / 1000
Vd = 6005,6 / 1000
Vd = 6,01 V
Vd% = (6,01 / 400) × 100 = 1,50%
Eredmény: Kiváló feszültségesés, bőven az MSZ EN előírások alatt.
Százalékos feszültségesés
Bár a voltban kifejezett abszolút feszültségesés hasznos, a százalékos feszültségesés szabványosított módszert kínál az áramkör teljesítményének értékelésére, rendszerfeszültségtől függetlenül. Az MSZ HD 60364 szabvány százalékos formában határozza meg a határértékeket.
Százalékos képlet
Ahol Vforrás a névleges tápfeszültség (230 V egyfázisú, 400 V háromfázisú Magyarországon)
230 V-on a 3%-os feszültségesés 6,9 V-ot jelent, míg 400 V-on 3% = 12 V. A százalékos kifejezés lehetővé teszi a közvetlen összehasonlítást és a megfelelőség-ellenőrzést a feszültségszinttől függetlenül.
Fajlagos ellenállás értékek
A feszültségesés-számításhoz használt vezetőellenállás-értékek az MSZ EN 60228 szabványból és a gyártói adatlapokból származnak. Az alábbi táblázat a leggyakoribb réz- és alumíniumvezetők fajlagos ellenállását mutatja 20°C-on:
| Keresztmetszet | Réz (Ω/km) | Alumínium (Ω/km) |
|---|---|---|
| 1,5 mm² | 12,1 | 20,0 |
| 2,5 mm² | 7,41 | 12,1 |
| 4 mm² | 4,61 | 7,41 |
| 6 mm² | 3,08 | 4,61 |
| 10 mm² | 1,83 | 3,08 |
| 16 mm² | 1,15 | 1,91 |
| 25 mm² | 0,727 | 1,20 |
| 35 mm² | 0,524 | 0,868 |
| 50 mm² | 0,387 | 0,641 |
Start Calculating
Ready to apply these concepts to your project? Use our professional voltage drop calculator.
Open Calculator