Háromfázisú feszültségesés-számítás

A háromfázisú rendszerek a villamosenergia-elosztás gerincét alkotják, különösen ipari és kereskedelmi környezetben. Magyarországon a hálózati elosztás háromfázisú, 400/230 V-os rendszerben történik. A háromfázisú feszültségesés-számítás az egyfázisútól eltérő képletet használ: a √3 (1,732) tényező a 2-es szorzó helyett lép be.

Háromfázisú feszültségesés-képlet

Vd = √3 × I × L × Z / 1000

Ahol Z az impedancia Ω/km-ben, amely magában foglalja az ellenállást és a reaktanciát.

A √3 tényező magyarázata

A szimmetrikus háromfázisú rendszerben a három fázisvezető árama azonos nagyságú, de 120°-os fáziseltolásos. A √3 tényező ebből a fáziskapcsolatból ered — a vonali (fázisok közötti) feszültség √3-szorosa a fázisfeszültségnek. A feszültségesés-számításnál ez a tényező helyettesíti az egyfázisú képletben szereplő 2-es szorzót, mert a háromfázisú rendszerben a visszavezetés a többi fázisvezető által valósul meg.

Kulcsfogalom

Szimmetrikus háromfázisú rendszerben a nullavezetőn (ideális esetben) nem folyik áram. A feszültségesés tehát csak a fázisvezetőkön keletkezik. Aszimmetrikus terhelés esetén a nullavezetőben is folyik áram, ami további feszültségesést okoz.

Szimmetrikus vs. aszimmetrikus terhelés

A háromfázisú rendszerek tervezésénél fontos megkülönböztetni a szimmetrikus és aszimmetrikus terhelést:

Szimmetrikus terhelés

Mindhárom fázison azonos áram folyik (pl. háromfázisú motor). A nullavezetőben nem folyik áram. Alkalmazható a √3 × I × L × Z / 1000 képlet.

Aszimmetrikus terhelés

Különböző terhelés az egyes fázisokon (pl. egyfázisú fogyasztók keveréke). A nullavezetőben áram folyik. Fázisonkénti számítás szükséges a pontos eredményhez.

Példaszámítás: Ipari berendezés

Egy gyártócsarnokban 55 kW-os háromfázisú kompresszort kell telepíteni. A főelosztótól 120 m-re van a motor. A rendszer 400 V, 50 Hz. Az áramfelvétel 95 A, cos φ = 0,85.

Számítás: 35 mm² rézkábel (R = 0,524 Ω/km, X = 0,08 Ω/km)

Z_eff = R·cosφ + X·sinφ = 0,524 × 0,85 + 0,08 × 0,527

Z_eff = 0,445 + 0,042 = 0,487 Ω/km

Vd = (1,732 × 95 × 120 × 0,487) / 1000

Vd = 9,62 V → 2,41%

Eredmény: A 35 mm² rézkábel megfelel az 5%-os határértéknek erőátviteli áramkörben.

Magyar hálózati rendszer

Magyarországon a kisfeszültségű elosztóhálózat 400/230 V-os, 50 Hz-es háromfázisú rendszer (TN-C-S vagy TT földelési rendszerrel). A háromfázisú vonali feszültség 400 V, a fázis-nulla feszültség 230 V. A feszültségesés százalékos számításánál háromfázisú terhelésnél a 400 V-os vonali feszültséget, egyfázisú terhelésnél a 230 V-os fázisfeszültséget kell referenciának venni.

Háromfázisú feszültségesés