Podstawy: Prawo Ohma

Wszystkie obliczenia spadku napiecia opieraja sie na prawie Ohma - jednej z najbardziej fundamentalnych zaleznosci w elektrotechnice. Odkryte przez Georga Ohma w 1827 roku, prawo to ustanawia bezposrednia zaleznosc miedzy napieciem, pradem i rezystancja w obwodzie. Zrozumienie tej podstawy jest kluczowe przed przejsciem do bardziej zlozonych wzorow stosowanych w profesjonalnym projektowaniu instalacji elektrycznych.

Prawo Ohma

U = I x R

U = napiecie (wolty)

I = prad (ampery)

R = rezystancja (omy)

W kontekscie spadku napiecia stosujemy to prawo do samego przewodnika. Przewodnik dziala jak rezystor (choć o malej wartosci) i prad plynacy przez niego powoduje spadek napiecia na calej jego dlugosci. Dlatego mozemy obliczyc spadek napiecia mnozac prad przez calkowita rezystancje przewodnika.

Wzor dla obwodow jednofazowych i DC

Dla jednofazowych obwodow pradu przemiennego i obwodow pradu stalego, wzor na spadek napiecia uwzglednia przeplyw pradu przez przewodnik fazowy i powrotny (neutralny). Dlatego mnożymy przez 2 - calkowita dlugosc obwodu obejmuje dwa przewodniki.

Wzor jednofazowy / DC

ΔU = (2 x I x L x ρ) / S

ΔU = spadek napiecia (wolty)

I = prad (ampery)

L = dlugosc linii (metry)

ρ = rezystywnosc (Ω·mm²/m)

S = przekroj przewodnika (mm²)

Wspolczynnik 2 reprezentuje droge pradu tam i z powrotem. Prad plynie ze zrodla przez jeden przewodnik do odbiornika, a nastepnie wraca przez drugi. Oba przewodniki przyczyniaja sie do calkowitego spadku napiecia. Rezystywnosc miedzi wynosi 0,0175 Ω·mm²/m, a aluminium 0,028 Ω·mm²/m w temperaturze 20°C.

Przyklad obliczen: Ladowarka EV w domu

Ladowarka samochodowa 32A zainstalowana 25 m od rozdzielnicy, zasilana kablem miedzianym 6 mm², napiecie 230V.

ΔU = (2 x 32 x 25 x 0,0175) / 6

ΔU = 56 x 0,0175 / 6

ΔU = 28 / 6

ΔU = 4,67 V

ΔU% = (4,67 / 230) x 100 = 2,03%

Wynik: Kabel 6 mm² spelnia wymaganie 5% dla obwodow sily z duzy zapasem.

Wzor dla ukladow trojfazowych

Uklady trojfazowe uzywaja innego mnoznika ze wzgledu na przesuniecie fazowe 120° miedzy przewodnikami. Zamiast mnozenia przez 2 uzywamy √3 (okolo 1,732). Wspolczynnik ten uwzglednia zaleznosc wektorowa miedzy fazami w symetrycznym ukladzie trojfazowym.

Wzor trojfazowy

ΔU = (√3 x I x L x ρ) / S

√3 = 1,732 (wspolczynnik fazowy)

I = prad liniowy (A)

L = dlugosc linii (m)

S = przekroj przewodnika (mm²)

Przyklad: Silnik przemyslowy 400V

Silnik trojfazowy 400V o mocy 55 kW pobierajacy 100A. Dlugosc linii zasilajacej 80 m, kabel miedziany 35 mm².

ΔU = (1,732 x 100 x 80 x 0,0175) / 35

ΔU = 242,48 / 35

ΔU = 6,93 V

ΔU% = (6,93 / 400) x 100 = 1,73%

Wynik: Doskonaly spadek napiecia, w pelni zgodny z norma PN-HD 60364.

Procentowy spadek napiecia

Choc bezwzgledny spadek napiecia w woltach jest przydatny, procentowy spadek napiecia zapewnia znormalizowana metode oceny wydajnosci obwodu niezaleznie od napiecia systemu. Norma PN-HD 60364 podaje wymagania w procentach, co czyni te forme najbardziej praktyczna do weryfikacji zgodnosci.

Wzor procentowy

ΔU% = (ΔU / Un) x 100

gdzie Un to napiecie znamionowe zrodla (230V, 400V itd.)

Rezystywnosc materialow przewodzacych

Wartosci rezystywnosci uzywanej w obliczeniach spadku napiecia sa podane w normie PN-EN 60228 i literaturze elektrotechnicznej. Ponizej przedstawiono typowe wartosci w temperaturze 20°C:

Przekroj (mm²)	Miedz R (Ω/km)	Aluminium R (Ω/km)
1,5	12,1	19,4
2,5	7,41	11,9
4	4,61	7,41
6	3,08	4,94
10	1,83	2,94
16	1,15	1,84
25	0,727	1,17
35	0,524	0,841
50	0,387	0,621

Wyprobuj kalkulator

Znajac juz wzory, uzyj naszego profesjonalnego kalkulatora spadku napiecia, aby zastosowac je w praktyce. Wprowadz parametry obwodu, a otrzymasz natychmiastowe, dokladne wyniki z weryfikacja zgodnosci z normami.

Otworz kalkulator

Wzory do Obliczania Spadku Napiecia