Формули розрахунку падіння напруги
Основа: закон Ома
Усі розрахунки падіння напруги базуються на законі Ома — одному з найфундаментальніших співвідношень в електротехніці. Відкритий Георгом Омом у 1827 році, цей закон встановлює прямий зв'язок між напругою, струмом та опором в електричному колі. Розуміння цієї основи є критично важливим перед переходом до більш складних формул, що використовуються у професійному електротехнічному проєктуванні.
Закон Ома
У контексті падіння напруги ми застосовуємо цей закон безпосередньо до провідника. Провідник діє як резистор (хоча і з дуже малим опором), і струм, що проходить через нього, створює падіння напруги по його довжині. Саме тому ми можемо обчислити падіння напруги, помноживши струм на повний опір провідника.
Однофазна та DC формула падіння напруги
Для однофазних кіл змінного струму та кіл постійного струму формула падіння напруги враховує проходження струму через провідник прямого та зворотного напрямку. Саме тому ми множимо на 2 — повна довжина кола включає обидва провідники.
Однофазна / DC формула
Множник 2 відображає прямий та зворотний шлях струму. Струм проходить від джерела через один провідник до навантаження, а потім повертається через інший провідник. Обидва провідники вносять свій вклад у загальне падіння напруги. В Україні довжина вимірюється в метрах, а питомий опір — в Ом/км згідно з ДСТУ.
Приклад розрахунку: зарядна станція для електромобіля
Зарядна станція рівня 2 потужністю 7,4 кВт встановлена на відстані 45 м від щитка, кабель мідний 6 мм² (R = 3,08 Ом/км), напруга 230 В, струм 32 А.
Vd = (2 × 32 × 45 × 3,08) / 1000
Vd = (2880 × 3,08) / 1000
Vd = 8870,4 / 1000
Vd = 8,87 В
Vd% = (8,87 / 230) × 100 = 3,86%
Результат: 6 мм² перевищує рекомендовані 3% для відгалужувальної лінії. Рекомендується збільшити переріз до 10 мм².
Трифазна формула падіння напруги
Трифазні системи використовують інший множник через фазовий зсув 120° між провідниками. Замість множення на 2 використовується √3 (приблизно 1,732). Цей коефіцієнт враховує векторне співвідношення між фазами в збалансованій трифазній системі.
Трифазна формула
У збалансованій трифазній системі струми в трьох провідниках рівні за величиною, але зсунуті на 120° за фазою. Коефіцієнт √3 виникає з векторного додавання напруг у трифазній конфігурації. Для розрахунку міжлінійних напруг цей коефіцієнт правильно враховує співвідношення між фазними та лінійними величинами.
Приклад розрахунку: промисловий двигун
Трифазний двигун 380 В потужністю 75 кВт споживає 140 А. Довжина живильної лінії 120 м, кабель мідний 70 мм² (R = 0,268 Ом/км).
Vd = (1,732 × 140 × 120 × 0,268) / 1000
Vd = (29 097,6 × 0,268) / 1000
Vd = 7 798,2 / 1000
Vd = 7,80 В
Vd% = (7,80 / 380) × 100 = 2,05%
Результат: відмінне падіння напруги, повністю відповідає вимогам ДСТУ та ПУЕ.
Відсоткове падіння напруги
Хоча абсолютне падіння напруги у вольтах є корисним, відсоткове падіння напруги надає стандартизований метод оцінки продуктивності кола незалежно від рівня напруги системи. Нормативні рекомендації виражаються у відсотках, що робить цю форму найбільш практичною для перевірки відповідності.
Формула відсоткового падіння
де Vджерела — номінальна напруга живлення (220 В, 230 В, 380 В тощо)
3% падіння при 230 В дорівнює 6,9 В, тоді як 3% при 380 В дорівнює 11,4 В. Відсоткове представлення дозволяє безпосередньо порівнювати та перевіряти відповідність незалежно від рівня напруги.
Значення питомого опору провідників
Значення питомого опору провідників для розрахунків падіння напруги беруться з ДСТУ IEC 60228 та довідкових таблиць ПУЕ. Стандартні значення наводяться для температури провідника 20°C з можливістю корекції для інших робочих температур.
| Переріз (мм²) | Мідь (Ом/км) | Алюміній (Ом/км) |
|---|---|---|
| 1,5 | 12,1 | 20,0 |
| 2,5 | 7,41 | 12,1 |
| 4 | 4,61 | 7,41 |
| 6 | 3,08 | 4,61 |
| 10 | 1,83 | 3,08 |
| 16 | 1,15 | 1,91 |
| 25 | 0,727 | 1,20 |
| 35 | 0,524 | 0,868 |
| 50 | 0,387 | 0,641 |
Start Calculating
Ready to apply these concepts to your project? Use our professional voltage drop calculator.
Open Calculator